Indhold
- Definition - Hvad betyder Banach Space?
- En introduktion til Microsoft Azure og Microsoft Cloud | Gennem denne vejledning lærer du, hvad cloud computing handler om, og hvordan Microsoft Azure kan hjælpe dig med at migrere og drive din virksomhed fra skyen.
- Techopedia forklarer Banach Space
Definition - Hvad betyder Banach Space?
Et Banach-rum er et komplet normeret vektorrum i matematisk analyse. Det vil sige, afstanden mellem vektorer konvergerer tættere på hinanden, efterhånden som sekvensen fortsætter. Udtrykket er opkaldt efter den polske matematiker Stefan Banach (1892–1945), der krediteres som en af grundlæggerne af funktionel analyse.
Inden for datalogi har matematikeren Shahar Mendelson brugt Banach-pladsen i maskinlæring til at binde fejlene i maskinlæringsalgoritmerne.
En introduktion til Microsoft Azure og Microsoft Cloud | Gennem denne vejledning lærer du, hvad cloud computing handler om, og hvordan Microsoft Azure kan hjælpe dig med at migrere og drive din virksomhed fra skyen.
Techopedia forklarer Banach Space
I funktionel analyse er et Banach-rum et normeret vektorrum, der tillader beregning af vektorlængde. Når vektorrummet er normeret, betyder det, at hver anden vektor end nulvektoren har en længde, der er større end nul. Længden og afstanden mellem to vektorer kan således beregnes. Vektorrummet er komplet, hvilket betyder, at en Cauchy-sekvens af vektorer i et Banach-rum konvergerer mod en grænse. Når sekvensen fortsætter, kommer afstandene mellem vektorer vilkårligt tættere på hinanden.
Banach-rum er vidt brugt i funktionel analyse, hvor andre rum i analysen er Banach-rum. I datalogi er Banach-rum også blevet anvendt til maskinlæringsalgoritmer for at måle generaliseringsfejlen, eller hvor nøjagtig en maskinlæringsalgoritme er. Mathematikeren Shahar Mendelson har især brugt Banach Spaces til at forbedre pålideligheden af maskinlæringsalgoritmer.